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高等数学又被称为微积分,在我大一时上的高数,上学期和下学期两个阶段。微积分分为微分学和积分学,大一上学期学的微分学,大一下学期主要学积分学。

通读整个微积分之后,其实微积分的整体架构非常简单,用我当时微积分老师的话来说:“微积分分为两部分,微分学和积分学,微分学是一个大而化小的问题,由数列极限推出函数的极限,连续性,再到讨论函数是否可导、怎么求、函数的各种性质,再引申多元函数微分;积分学则是小而化大,主要还是牛顿-莱布尼茨公式的应用。”

机器学习和深度学习里用的最多的还是微分学,积分我几乎没遇到(但是可能在其他方面应用很多,等我复习到那一块再讨论)。如果只是简单地用,会求导、求偏导、求梯度就可以了。但是太简单,会求这些的同时还需要有一个整体的知识架构。

感谢我当时的微积分老师和川大的高数教材,当我重新捡起高数、概统、线代来看时,觉得川大的教材很好,每一个公式都会使用公理附上证明。可以从底层一步一步推导上来。

最主要的还是微分,如果微分学好了积分还是非常容易的,相对微分来说积分只是反着来。

希望自己可以一步步构建好整个知识体系,充分打好数学基础。基础不好的人,谈不上做研究。